Grafy funkcí

Postup při vyšetřovaní průběhu funkce

1. příklad Postup 3. příklad

---

Příklad 2.:

1. D(f) = R - {±1}


2. f(-2) = , f(2) = , Funkce je sudá.



3. Funkce je nespojitá v bodech 1 a -1.
   
   
   
   
   
   


4. 1. derivace funkce:
   
   -2x=0
   x=0
   Intervaly: (-∞;-1), (-1;0), <0;1), (1;∞)



(-∞;-1)	(-1;0)	(0;1)	(1;∞)
+	+	-	-
rostoucí	rostoucí	klesající	klesající


Stacionární bod:[0;0]


6. 2. derivace funkce:
   
   y‘‘ ≠ 0
   Intervaly: (-∞;-1), (-1;1) , (1;∞)
   

   (-∞;-1)	(-1;1)	(1;∞)
   +	-	+
   konvexní	konkávní	konvexní

   
   y‘‘(0) = -2...-2<0...Bod [0;0] je lokální maximum
   


7. Px=Py[0;0]


8. H(f) = R - (0;1>



x	0,5	2	3
f(x)



10. Graf funkce: