Grafy funkcí

Funkce sinus a kosinus

Posuvy funkce Absolutní hodnota

---

Vlastnosti funkce sinus a kosinus

Předpis funkce je f : y = sin x, nebo y = cos x,
x є R.

Funkce sinus
V pravoúhlém trojúhelníku je funkce sinus úhlu definovaná jako poměr protilehlé odvěsny ku přeponě.
Na jednotkové kružnici je funkce sin α y-ová souřadnice bodu v němž protne otočné rameno úhlu kružnici.

Funkce kosinus
V pravoúhlém trojúhelníku je funkce kosinus úhlu definovaná jako poměr přilehlé odvěsny ku přeponě.
Na jednotkové kružnici je funkce cos α x-ová souřadnice bodu v němž protne otočné rameno úhlu kružnici.

jednotková kružnice,teoretická kružnice o poloměru 1

Vlastnosti

y = sin x Py = [0;0] Omezená funkce lichá rostoucí x є <-+2kπ; +2kπ>; kєZ klesající x є<+2kπ; +2kπ>; kєZ Grafem je sinusoida.

D=R H = <-1;1> T = 2π

y = cos x Py = [1;0] Omezená funkce sudá rostoucí x є <π+2kπ; 2π+2kπ>; kєZ klesající x є <2kπ; π+2kπ>; kєZ Grafem je kosinusoida.

Sinusoida je vzhledem ke kosinusoidě posunutá o - po ose x.

cos x = sin(x+)