Grafy funkcí

Obsah:

  1. Vlastnosti funkcí:
  2. Funkce:
  3. Goniometrické funkce
  4. Grafy lin. a kvadr. funkcí při řešení rovnic a nerovnic
  5. Užití diferenciálního počtu
  6. Užití integrálního počtu

Výpočet objemu rotačních těles

Příklad 1.:
y=x, x=0, x=5

GRAF

Rotace kolem osy x

Rotace kolem osy y

Objem koule:
r = 2, x2+y2 = 4

GRAF

Rotujeme útvar v intervalu <0;2> kolem osy x a následně objem vynásobíme 2.

Rotujeme útvar v intervalu <0;2> kolem osy y a následně objem vynásobíme 2.

Příklad 3.:
y=3x2, y=6x

GRAF

Společné body: [0;0], [2;12]

Rotace kolem osy x
Vyšší funkční hodnoty na intervalu<0;2> má funkce y=6x, proto od této funkce odčítáme funkci y=3x2.

Rotace kolem osy y
Při rotaci kolem osy y odčítáme od funkce, která má na příslušném intervalu vyšší x, v tomto případě je to funkce y=3x2.



nahoru