Grafy funkcí

Lineární funkce

Vlastnosti funkce Posuvy funkce

---

Absolutní hodnota

Přidáme-li absolutní hodnotu, tak se funkce rozdělí na dvě (nebo více) jiné fce v nulovém bodě absolutní hodnoty. f: y= |x-3| - |5-2x| + 3|1-x|
x-3=0, x=3
5-2x=0, 2x=5, x=2,5
1-x=0, x=1
Nulového body: 3;2,5;1

Intervaly	(-∞;1)	<1;2,5)	<2,5;3)	<3;∞)
x-3	-	-	-	+
5-2x	+	+	-	-
1-x	+	-	-	-

(- ∞;1)
y= -x+3-5+2x+3-3x=-2x+1
Z prvního intervalu nám vyjde f:y= -2x+1.

<1;2,5)
y= -x+3-5+2x-3+3x= 4x-5
Z druhého intervalu nám vyjde f:= y=4x-5 .

<2,5;3)
y= -x+3+5-2x-3+3x=5
Z třetího intervalu nám vyjde f:y= 5.

<3;∞)
y=x-3+5-2x-3+3x=2x-1
Z čtvrtěho intervalu nám vyjde f:y= 2x-1 .

f:y= |x-3| - |5-2x| + 3|1-x|

Dáme-li celou funkci do absolutní hodnoty, tak všechny její body na grafu funkce budou nad osou x (y≥0). Nejdříve vykreslíme funkci bez absolutní hodnoty, a potom všechny body, které jsou pod osou x, souměrně podle osy x vykreslíme nad osu x (zelená fce).

červená fce y=2x-3
zelená fce y=|2x-3|
Původní Py[0;-3], po přidání absolutní hodnoty Py[0;3].